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Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：Well-balanced positivity-preserving high-order discontinuous Galerkin methods for Euler equations with gravitation
引力 欧拉方程 高阶间断 Galerkin方法
2023/11/29
We develop high order discontinuous Galerkin (DG) methods with Lax-Friedrich fluxes for Euler equations under gravitational fields. Such problems may yield steady-state solutions and the density and p...
Shock detection and capturing methods for high order Discontinuous-Galerkin Finite Element Methods
Shock detection capturing methods high order Discontinuous-Galerkin Finite Element Methods
2015/7/6
High-order Discontinuous Galerkin (DG) methods have shown a lot of promise in being able to provide high accuracy and eciency as well as the exibility to handle complex unstructured grids. However in...
Connections between the filtered discontinuous Galerkin method and the flux reconstruction approach to high order discretizations
High order methods Discontinuous Galerkin Energy stability
2015/7/3
The purpose of this paper is to provide new insights on the connections that exist between the discontinuous Galerkin method (DG), the flux reconstruction method (FR) and the recently identi@...
Kinetic Energy Conserving Discontinuous Galerkin Scheme
Kinetic Energy Conserving Discontinuous Galerkin Scheme
2015/7/3
In this document, we present a proof that generalizes Jameson’s Kinetic Energy Preserving Finite Volume scheme to higher order Discontinuous Garlerkin method. We then present some results and discuss ...
Finite element simulation of strain localization with large deformation: capturing strong discontinuity using a Petrov–Galerkin multiscale formulation
Finite element simulation strain localization with large deformation strong discontinuity Petrov–Galerkin multiscale formulation
2015/7/1
The finite element model for strain localization analysis developed in a previous work is generalized to the finite deformation regime. Strain enhancements via jumps in the displacement field are capt...
A finite element model for strain localization analysis of strongly discontinuous fields based on standard Galerkin approximation
finite element model strongly discontinuous fields standard Galerkin approximation
2015/7/1
This paper presents a fnite element model for strain localization analysis of elastoplastic solids subjected to discontinuous displacement felds based on standard Galerkin approximation. Strain enhanc...
反馈粒子滤波器(FPF)是一种连续时间最优贝叶斯估计器.针对FPF对系统采样率要求较高的问题,提出一种基于径向基函数-Galerkin法求解的反馈粒子滤波器.该算法推导了反馈增益势函数所满足偏微分方程的弱形式,结合径向基函数对势函数进行近似,利用Galerkin法和蒙特卡罗积分得到了反馈增益近似解,并给出了一种径向基参数选取方法,从数值上分析了径向基函数参数选取对于滤波精度的影响.仿真算例表明反馈...
针对无网格Galerkin法刚度矩阵的稀疏存储实现难、节点与积分点的全局搜索效率低等问题,该文基于交叉节点对及其循环组装整体刚度矩阵的思想,利用CSR格式存储刚度矩阵,通过局部搜索方法来搜寻节点与积分点,提出了一种采用三角形网格进行积分计算的无网格Galerkin法。通过数值算例对比了不同节点规模的刚度矩阵存储消耗,以及节点与积分点的搜索效率。结果表明所提出算法在满足计算精度的前提下,能有效地节省...
对于厚度变化比较平缓，而且平分厚度的中面仍然是平面的薄板弯曲分析。首先在板上布置节点，选定支持域半径和适当的权函数，然后利用移动最小二乘法(MLS)得到支持域内节点的形函数，将形函数代入控制微分方程，得到支持域内节点的刚度和作用在节点上的力，将节点刚度和力装配成系统的刚度矩阵和力的列向量，求解方程得到各节点的位移以及内力，并用有限元分析软件(ANSYS)对同一问题进行研究，对两种方法所得结果进行了...
间断Galerkin方法计算叶型转捩流动
叶型 转捩 间断Galerkin方法 大涡模拟 转捩模型
2014/5/19
使用间断Galerkin方法研究叶型转捩流动,进行了大涡模拟(LES)和转捩模型的求解,对T106低压透平和Zierke-Deutsch压气机叶栅内的流动进行了计算.通过T106低压透平的计算对LES和转捩模型进行了比较,结果表明两种方法得到的压力分布和分离泡位置均与实验值吻合良好.LES得到的分离泡的轴向位置为0.145~0.165m,转捩模型得到的分离泡的轴向位置为0.150~0.156m.L...
基于小波-Galerkin方法的结构随机动力响应功率谱的确定
小波变换 谐和小波 联系系数 小波-Galerkin 功率谱密度
2014/5/15
在最近发展的周期广义谐和小波PGHW(Periodic Generalized Harmonic Wavelet)的基础上,通过小波-Galerkin方法推导得到了线性单自由度结构的随机动力响应功率谱密度。在此过程中,利用PGHW的解析形式及其在频域内的特殊性:(1) 推导得出了PGHW的联系系数(Connection Coefficient)的解析形式;(2) 基于PGHW及其联系系数,利用小波...
一种高效的隐式间断Galerkin方法研究
间断Galerkin 隐式格式 优化 无条件稳定 CPU时间
2013/9/3
基于线性化处理，在时间方向上对间断Galerkin方程进行了隐式离散，从整体上对迭代过程进行了合理的优化，并以此求解了计算流体力学中的二维Euler方程。其中，LUSGS方法得到了进一步的推广，被用来高效求解隐式格式对应的大型稀疏线性系统。数值实验表明，无论对于亚声速问题还是跨声速问题，该格式都是无条件稳定的；与显式的RungeKutta间断Galerkin格式相比，当残值下降到相同量级时，隐...
首先采用奇异权函数对对称光滑粒子流体动力学(SSPH)近似进行了修正,使其构造的形函数近似满足d函数性质,方便无网格法中本质边界条件施加；然后应用修正的SSPH 近似法构造试函数,结合以Heaviside 函数为权函数的局部弱形式,提出了一种新的求解弹性静力问题的无网格局部Petrov-Galerkin 法；最后应用新的无网格法计算了一系列数值算例,结果表明：该方法具有良好的精度和收敛性。
适用于间断Galerkin方法的限制器研究
间断Galerkin方法 非结构化网格 斜率限制器 Taylor基函数 可压缩流动
2014/5/20
开发了一种适用于高精度间断Galerkin方法的斜率(多项式系数)限制器。与现有的斜率限制器不同,该限制器实施过程不考虑网格单元类型(三角形或四边形),通过全微分方法构造新的多项式系数,因此,该限制器能够适用于各种类型网格——结构化网格、具有单一单元的非结构化网格和具有混合单元的非结构化网格。由于该限制器能够方便地应用于具有混合单元的非结构化网格,因此,本文使用的程序能够方便地求解具有复杂几何结构...
Vibration of quadrilateral embedded multilayered graphene sheets based on nonlocal continuum models using the Galerkin method
Small scale Free vibration Quadrilateral multilayered graphene sheet Polymer matrix Nonlocal elasticity theory
2012/2/28
Free vibration analysis of quadrilateral multilayered graphene sheets (MLGS) embedded in polymer matrix is carried out employing nonlocal continuum mechanics.The principle of virtual work is employed ...