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对称群上Cayley图的条件匹配排除数
完美匹配 Cayley图 条件匹配排除
2013/12/4
一个图的条件匹配排除数是最少的边的数量,使得从图中删除这些边后形成的图既没有孤立点,也没有完美匹配和几乎完美匹配. 条件匹配排除数是衡量网络在边故障情况下的鲁棒性的参数之一.本文给出了对称群上Cayley图的条件匹配排除数.
6p阶2度有向Cayley图的正规性
Cayley有向图 正规Cayley有向图 自同构群
2009/9/21
群$G$的Cayley有向图$X={\rm Cay}(G, S)$叫做正规的,
如果$G$的右正则表示$R(G)$在$X$的全自同构群${\rm Aut}(X)$中正规.
决定了6p (p素数)阶2度有向Cayley图的正规性, 发现了一个新的2度非正规Cayley有向图.
Cayley图的边Hamilton性
有限群 Ｃａｙｌｅｙ图 边－Ｈａｍｉｌｔ
2009/9/21
设Ｘ是有限群Ｇ的一个生成集．Ｃａｙ（Ｘ：Ｇ）表示生成集为Ｘ的Ｇ上的Ｃａｒｌｅｙ图，其顶点集为Ｇ，其边集为所有无序对［ａ，ｂ］组成的集合，其中ａ，ｂ∈Ｇ，ａ－１ｂ∈Ｘ∪Ｘ－１（Ｘ－１＝｛ｘ－１｜ｘ∈Ｘ｝）．若图的每条边都在的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈上，则称图是边－Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．本文证明了：当Ｇ为ｐ－群或Ｈａｍｉｌｔｏｎ群时，若Ｘ含有Ｇ的中心元，则Ｃａｙ（Ｘ：Ｇ）是边－Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．
Cayley图的Hamilton性的若干问题
群的数量性质；表代数；Cayley图
2008/4/25
利用群中"元的阶之集"以及"群的阶"这两个数量集来统一刻画所有的单群，又完成了两类半李型单群$^2A_n$, $^2D_n(q)$，$D_n(q)$（$n$为奇）和$C_2(q)$的刻画. 仅用"元的阶之集"（或谱）对系列的单群$F_4(2^m)$,拟单群$PGL(2,p)$以及特殊的单群进行了刻画. 将有限群的数量刻画扩展到利用特征标次数的集合来研究有限群的结构. 完成了一个次数是3的非实基元生...
二面体群$D_{2n}$的$4$度正规Cayley图
Cayley图 CI-图 正规Cayley图
2007/12/12
设$G$是有限群, $S$是$G$的不包含单位元1的非空子集.定义群$G$关于$S$的Cayley(有向)图$X=\cay(G,S)$ 如下: $V(X)=G$,$E(X)=\{(g,sg)\di g\in G,\, s\in S\}$. Cayley图$X=\cay(G,S)$称为正规的如果 $R(G)$在它的全自同构群中正规.图$X$称为$1$-正则的如果它的全自同构群在它的弧集上正则作用....
阶p~2和pq的Cayley图的Hamilton分解
Cayley图 Hamilton分解
2007/12/11
该文证明了Abel群上阶pq或p~2的任意连通Cayley图有Hamilton分解,其中p和q是奇素数.该结果部分地回答了Alspach关于Abel群上2k正则连通Cayley图Hamilton分解的一个猜想.